Glavna stran

6. januar: sveti trije kralji

• 1825 - v Moskvi je bil odprt Bolšoj teatr.
• 1838 - Samuel Morse (na sliki) je javno predstavil telegraf.
• 1929 - kralj Aleksander I. Karađorđević je razveljavil ustavo, razpustil parlament in prevzel oblast v Kraljevini Srbov, Hrvatov in Slovencev.
• 1950 - Velika Britanija je kot prva zahodna država navezala diplomatske odnose z LR Kitajsko.

4. januar – 5. januar – 7. januar – 8. januar

1 − 2 + 3 − 4 + · · · je neskončna vrsta, katere členi so zaporedna cela števila z alternirajočimi predznaki. Vrsta je divergentna, kar pomeni, da zaporedje delnih vsot (1, −1, 2, −2, …) ne konvergira proti končni limiti. Prav tako 1 − 2 + 3 − 4 + · · · nima vsote.

Strog matematični dokaz za to trditev se je pojavil šele veliko kasneje. Okoli leta 1890 so Cesàro, Borel in drugi začeli raziskovati metode za določitev vsot divergentnim vrstam. Več teh metod zlahka pripiše vrsti 1 − 2 + 3 − 4 + · · · »vsoto« ¹⁄₄. Cesàrova vsota je ena redkih metod, ki vrste 1 − 2 + 3 − 4 + · · · ne sešteje, zato je vrsta zgled, kjer je treba uporabiti močnejšo metodo, Abelovo vsoto.

Vrsta 1 − 2 + 3 − 4 + · · · je sorodna Grandijevi vrsti 1 − 1 + 1 − 1 + · · ·. Euler ju je obavnaval kot posebna primera vrste 1 − 2ⁿ + 3ⁿ − 4ⁿ + · · · za poljuben n. Raziskave so s časom pripeljale do funkcij, ki ju danes poznamo kot Riemannovo funkcijo ζ(·) in Dirichletovo funkcijo η(·).

Preberite več ... | Arhiv

• ... je bila večina dirk Reli Dakar od ustanovitve leta 1978 izpeljana od Pariza v Franciji do Dakarja v Senegalu, vendar bo zaradi politične nestabilnosti v Afriki dirka leta 2009 prvič organizirana v Južni Ameriki (na sliki Dakar 2006, Jean Louis Schlesser, Schlesser-Ford-Raid)?
• ... je Lorkovičev rjavček endemična vrsta metulja, ki ga najdemo samo v zahodnih Karavankah, Julijskih in Karnijskih Alpah?
• ... je bila Operacija Dropshot načrt Združenih držav Amerike iz časa hladne vojne, ki bi ga udejanjili v primeru vojne s Sovjetsko zvezo?
• ... je 255 Opavija (asteroid tipa X v glavnem asteroidnem pasu) odkril avstrijski astronom J. Palisa leta 1886 na Dunaju in ga poimenoval po kraju Opava (danes Češka), kjer je bil Johann Palisa rojen?
• ... so kozmični žarki osnovni delci visokih energij iz vesoljskega prostora, ki trčijo z Zemljinim ozračjem?

Arhiv zanimivosti | Vsi novi članki ...